Krypteringsmaskinen Enigma

Kryptering betyder hemmeligholdelse af information. Vi forestiller os en afsender og en modtager af en besked samt en ’fjende’, som er i stand til at opsnappe beskeder sendt mellem afsender og modtager. Idéen med kryptering er, at kun modtageren skal kunne forstå beskeden  - også kaldet klarteksten. Fjenden kan altså læse den krypterede besked, den såkaldte chiffertekst, men bør ikke kunne finde frem til klarteksten.

Kryptering i oldtiden

I oldtiden krypterede man beskeder ved at erstatte hvert bogstav med et andet valgt fra en tabel, som afsender og modtager på forhånd var blevet enige om.

 

Eksempel på en tabel

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

D

I

C

Q

A

F

L

R

K

G

T

Y

N

J

X

E

P

H

W

O

V

U

B

S

Z

M

 

 

 

 

 

 

Ideen var, at hvis man ikke kendte tabellen, som udgjorde ’nøglen’, kunne man ikke finde frem til den oprindelige besked. Da hyppigheden af de forskellige bogstaver i alfabetet varierer meget, er denne metode dog ikke særligt sikker. På dansk forekommer 'e' fx meget oftere end 'q'. Man kan blot gætte på, at det bogstav, der forekommer oftest i den krypterede besked, er et 'e'. Dette gæt vil som oftest være korrekt. Herefter kan man gå videre på lignende måde med de andre bogstaver i alfabetet. Når man kender et vist antal elementer i den nævnte tabel, vil man ofte kunne genkende hele ord i beskeden. På den måde kan man finde frem til resten af tabellen. 

Nøgle bestående af flere tabeller

Senere benyttede man en lidt mere avanceret metode, hvor nøglen bestod af et antal tabeller, som man skiftede mellem. Denne metode er mere sikker. Men kender man antallet af tabeller, der er benyttet, og har man en lang nok chiffertekst, så kan man benytte samme metode som nævnt ovenfor.

Hvis afsender og modtager vælger tilstrækkeligt mange tabeller, og de er valgt tilstrækkeligt tilfældigt og på ny for hver besked, er systemet dog ubrydeligt. Problemet med denne metode er, at nøglen bliver lige så lang som klarteksten. Den skal vælges forfra for hver besked, så det bliver et stort problem for afsender og modtager at udveksle og opbevare nøglen på sikker vis.

Kryptering med Enigmaen

Enigmaen løser til dels dette problem. Den indstilles til en starttilstand, som afsender og modtager er enige om, og så begynder den at danne tabeller af den førnævnte slags. Den danner i alt 16.900 tabeller, som afhænger af starttilstanden, så man - i princippet - på sikker vis kan kryptere beskeder af en længde op til 16.900 tegn. Hvis disse tabeller - og starttilstanden - var helt tilfældigt valgte, ville Enigmaen ikke kunne brydes. Men da tabellerne er dannet af maskinen på en  forudsigelig måde, hvis man kender maskinens opbygning, er Enigmaen ikke ubrydelig.

Hvis man ikke kender starttilstanden, som jo udgør nøglen, kan man ikke umiddelbart genskabe tabellerne. Så der skal avancerede metoder til for at gøre dette.

Før 2. verdenskrigs begyndelse lykkedes det polske matematikere at udvikle sådanne metoder. Disse metoder blev videreudviklet af engelske kryptoanalytikere i løbet af 2. verdenskrig. På denne måde kunne de allierede styrker opsnappe og forstå tyskernes militære kommunikation gennem en stor del af krigen.

Kryptering i dag

I dag krypterer man ofte på en måde, som minder om Enigmaen. Blot er der langt flere tabeller, og de er langt sværere at forudsige. Kryptologi er blevet en videnskab inden for matematikken, som hele tiden udvikler sig. Nu om dage handler kryptologi om mange andre ting end hemmeligholdelse af information. Et eksempel er digitale signaturer, som kræver avancerede kryptografiske algoritmer.

Foredrag om Enigma

Vælger du et foredrag i Matematicum om krypteringsmaskinen Enigma, kan du høre mere om de nævnte krypteringsmetoder, og hvordan Enigmaen fungerer. Der er mulighed for at prøve vores Enigma-maskine. Derudover stiller vi jer opgaver, som skal hjælpe til forståelsen.